기초 미적분 예제

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $t$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

단계 1.2

$f (2)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = t^{2} + 3 t - 6$ 의 $t$ 에 각각 해당하는 $t$ 값을 대입합니다.

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

단계 2.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

단계 2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

단계 2.1.3.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

단계 2.1.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

단계 2.1.5

$0$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

단계 2.1.7

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

단계 2.1.8

$10$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

단계 2.1.9

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{10}{2 - (0)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{2 + 0}$

단계 2.2.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{10}{2}$

단계 2.3

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$5$