기초 미적분 예제

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

단계 2

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $b^{2}$ 를 더합니다.

$4 a^{2} = b^{2}$

단계 2.2

$4 a^{2} = b^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$4 a^{2} = b^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

단계 2.2.2.1.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

단계 2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

단계 2.4

$\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

단계 2.4.2

$\frac{b^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{b}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

단계 2.4.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm \frac{b}{2}$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = \frac{b}{2}$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - \frac{b}{2}$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

단계 3

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${a | a \in ℝ}$