기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \frac{2 {(- x)}^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = \frac{2 {(- 1)}^{3} x^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

단계 1.2.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- x) = \frac{2 \cdot (- 1 x^{3})}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

단계 1.2.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = \frac{- (2 x^{3})}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

단계 1.2.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 ({(- 1)}^{7} x^{7}) - 2}$

단계 1.3.2

$- 1$ 를 $7$ 승 합니다.

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 (- x^{7}) - 2}$

단계 1.3.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{- 3 x^{7} - 2}$

단계 1.4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- 3 x^{7} - 2}$

단계 1.4.2

$- 3 x^{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7}) - 2}$

단계 1.4.3

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7}) - 1 \cdot 2}$

단계 1.4.4

$- (3 x^{7}) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7} + 2)}$

단계 1.4.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$- (3 x^{7} + 2)$ 을 $- 1 (3 x^{7} + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- 1 (3 x^{7} + 2)}$

단계 1.4.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$

단계 1.4.5.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = 1 (\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2})$

단계 1.4.5.4

$\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ $\neq$ $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에 $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$

단계 3.2

$\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ $\neq$ $- \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 4

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 5