기초 미적분 예제

${(x - 1)}^{2} + 8 (y + 2) = 0$

단계 1

방정식의 좌변에 $y$ 만 남도록 식을 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 8 \cdot 2 = 0$

단계 1.1.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 16 = 0$

단계 1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 ${(x - 1)}^{2}$ 를 뺍니다.

$8 y + 16 = - {(x - 1)}^{2}$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$

단계 1.3

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

단계 1.3.3.1.2

$- 16$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} - 2$

단계 1.4

항을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = - 2$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(1, - 2)$

단계 4