기초 미적분 예제

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} + b x - a x - a b = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = b - a$ , $c = - a b$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- (b - a) \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a b))}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.3

${(b - a)}^{2}$ 을 $(b - a) (b - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - a) (b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.6

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.2

$- b a$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.2.2

$- a b$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.7

$- 2 a b$ 를 $4 a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.8

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.8.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.8.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 2.3.1.8.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.8.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

단계 2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.2

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.3

${(b - a)}^{2}$ 을 $(b - a) (b - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - a) (b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.5.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.5.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.6

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.2

$- b a$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.5.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.2.2

$- a b$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.7

$- 2 a b$ 를 $4 a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.8

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.8.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.8.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 2.4.1.8.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.8.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

단계 2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- b + a + b + a}{2}$

단계 2.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

$- b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

단계 2.4.4.2

$a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{a + a}{2}$

단계 2.4.4.3

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 a}{2}$

단계 2.4.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 a}{2}$

단계 2.4.5.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = a$

단계 2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.3

${(b - a)}^{2}$ 을 $(b - a) (b - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - a) (b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.5.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.5.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.6

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.2

$- b a$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.5.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.2.2

$- a b$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.7

$- 2 a b$ 를 $4 a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.8

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.8.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.8.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 2.5.1.8.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.8.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

단계 2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- b + a - (b + a)}{2}$

단계 2.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b + a - b - a}{2}$

단계 2.5.4.2

$- b$ 에서 $b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{a - 2 b - a}{2}$

단계 2.5.4.3

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

단계 2.5.4.4

$- 2 b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 b}{2}$

단계 2.5.5

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

$- 2 b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

단계 2.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

단계 2.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b}{1}$

단계 2.5.5.2.4

$- b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - b$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = a$

$x = - b$

$x = a$

$x = - b$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - b x - a x + a b = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - b - a$ , $c = a b$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2

$- - b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2.2

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.3

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.3.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.4

${(- b - a)}^{2}$ 을 $(- b - a) (- b - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- b - a) (- b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.4

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.7

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.9

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.10

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.12

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1.12.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.12.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.1.14

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.2

$b a$ 를 $a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.8

$2 a b$ 에서 $4 a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 4.3.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.9.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

단계 4.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.2

$- - b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.2.2

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.3

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.3.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.4

${(- b - a)}^{2}$ 을 $(- b - a) (- b - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- b - a) (- b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.4

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.7

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.9

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.10

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.12

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1.12.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.12.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.1.14

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.2

$b a$ 를 $a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.8

$2 a b$ 에서 $4 a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.9.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 4.4.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.9.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

단계 4.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{b + a + b - a}{2}$

단계 4.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

$b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$x = \frac{a + 2 b - a}{2}$

단계 4.4.4.2

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 b + 0}{2}$

단계 4.4.4.3

$2 b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 b}{2}$

단계 4.4.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 b}{2}$

단계 4.4.5.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = b$

단계 4.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.2

$- - b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.2.2

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.3

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.3.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.4

${(- b - a)}^{2}$ 을 $(- b - a) (- b - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- b - a) (- b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.6.1.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.4

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.7

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.9

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.10

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.12

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.6.1.12.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.12.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.1.14

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.2

$b a$ 를 $a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.6.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.8

$2 a b$ 에서 $4 a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.9.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 4.5.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.9.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

단계 4.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{b + a - (b - a)}{2}$

단계 4.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

단계 4.5.4.2

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a - b + 1 a}{2}$

단계 4.5.4.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

단계 4.5.4.3

$b$ 에서 $b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

단계 4.5.4.4

$a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{a + a}{2}$

단계 4.5.4.5

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 a}{2}$

단계 4.5.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.5.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 a}{2}$

단계 4.5.5.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = a$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = b$

$x = a$

$x = b$

$x = a$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b} = 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{2} + b x + a x + a b = 0$

단계 6.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = b + a$ , $c = a b$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- (b + a) \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.2

${(b + a)}^{2}$ 을 $(b + a) (b + a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(b + a) (b + a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.4.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.4.2

$b a$ 를 $a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.4.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.4.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.5

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6

$2 a b$ 에서 $4 a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.7

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.7.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.7.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 6.2.3.1.7.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.7.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

단계 6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.2

${(b + a)}^{2}$ 을 $(b + a) (b + a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(b + a) (b + a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.4.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.4.2

$b a$ 를 $a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.4.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.4.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.5

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6

$2 a b$ 에서 $4 a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.7

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.7.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.7.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 6.2.4.1.7.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.7.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

단계 6.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- b - a + b - a}{2}$

단계 6.2.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.4.1

$- b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- a + 0 - a}{2}$

단계 6.2.4.4.2

$- a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{- a - a}{2}$

단계 6.2.4.4.3

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 a}{2}$

단계 6.2.4.5

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.5.1

$- 2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- a)}{2}$

단계 6.2.4.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- a)}{2 (1)}$

단계 6.2.4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- a)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- a}{1}$

단계 6.2.4.5.2.4

$- a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - a$

단계 6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.2

${(b + a)}^{2}$ 을 $(b + a) (b + a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(b + a) (b + a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.4.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.4.2

$b a$ 를 $a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.4.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.4.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.5

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6

$2 a b$ 에서 $4 a b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.7

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.7.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.7.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

단계 6.2.5.1.7.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.7.4

$a = b$ 이고 $b = a$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

단계 6.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- b - a - (b - a)}{2}$

단계 6.2.5.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.2.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

단계 6.2.5.4.2

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a - b + 1 a}{2}$

단계 6.2.5.4.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

단계 6.2.5.4.3

$- b$ 에서 $b$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- a - 2 b + a}{2}$

단계 6.2.5.4.4

$- a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

단계 6.2.5.4.5

$- 2 b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 b}{2}$

단계 6.2.5.5

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.5.5.1

$- 2 b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

단계 6.2.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

단계 6.2.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- b}{1}$

단계 6.2.5.5.2.4

$- b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - b$

단계 6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

단계 7

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$