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기초 미적분 예제
단계 1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 2
단계 2.1
을(를) 구간으로 씁니다.
단계 2.1.1
첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.
단계 2.1.2
이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.
단계 2.1.3
두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.
단계 2.1.4
이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 을(를) 곱합니다.
단계 2.1.5
구간으로 씁니다.
단계 2.1.6
에서 을 뺍니다.
단계 2.1.7
에서 을 뺍니다.
단계 2.2
일 때 를 풉니다.
단계 2.2.1
이므로, 이 식은 항상 참입니다.
항상 참
단계 2.2.2
교점을 구합니다.
단계 2.3
일 때 를 풉니다.
단계 2.3.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 2.3.1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.3.1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.3.1
을 로 나눕니다.
단계 2.3.2
와 의 교점을 구합니다.
단계 2.4
해의 합집합을 구합니다.
모든 실수
모든 실수
단계 3
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 4
단계 4.1
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.
단계 4.2
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 4.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.2.1.2
간단히 합니다.
단계 4.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.3.1
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 4.3
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4.4
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 4.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 4.5.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 4.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.5.3
이므로, 이 식은 항상 참입니다.
항상 참
단계 4.5.4
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 4.5.5
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 4.5.5.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4.5.5.2
를 에 더합니다.
단계 4.5.6
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 4.5.6.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 4.5.6.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.5.6.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.5.6.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.5.6.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 4.5.6.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.5.6.3.1
을 로 나눕니다.
단계 4.5.7
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4.6
각 해를 다시 원래 식 에 대입해 풉니다.
단계 5
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
구간 표기:
조건제시법:
단계 6