기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - 2 x$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$f (x) = \frac{x^{3}}{2} - 2 x$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 2.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{3}}{2} - 2 (- x)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{2} - 2 (- x)$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- x) = \frac{- x^{3}}{2} - 2 (- x)$

단계 2.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{2} - 2 (- x)$

단계 2.2.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$- \frac{x^{3}}{2} + 2 x$ $\neq$ $\frac{x^{3}}{2} - 2 x$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 4

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 4.1

$- f (x)$ 를 구합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{x^{3}}{2} - 2 x$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - (\frac{x^{3}}{2} - 2 x)$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- f (x) = - \frac{x^{3}}{2} - (- 2 x)$

단계 4.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x$

단계 4.2

$- \frac{x^{3}}{2} + 2 x = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x$ 이므로 이 함수는 기함수입니다.

기함수임

단계 5