기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{x^{3}}{7 x^{2}}$

단계 1

$x^{3}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{x^{2} x}{7 x^{2}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$7 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 7}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 7}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x}{7}$

$f (x) = \frac{x}{7}$

$f (x) = \frac{x}{7}$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 2.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \frac{- x}{7}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = - \frac{x}{7}$

$f (- x) = - \frac{x}{7}$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$- \frac{x}{7}$ $\neq$ $\frac{x}{7}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

이 함수는 우함수가 아님

단계 4

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에 $\frac{x}{7}$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - \frac{x}{7}$

단계 4.2

$- \frac{x}{7} = - \frac{x}{7}$ 이므로 이 함수는 기함수입니다.

기함수임

기함수임

단계 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$