기초 미적분 예제

$\ln (x) + \frac{1}{x^{2} - 1}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x > 0$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{x^{2} - 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - 1 = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} = 1$

단계 3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 3.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0, x \neq 1}$

단계 5