기초 미적분 예제

$f (u) = \frac{u + 1}{1 + \frac{1}{u + 1}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{u + 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$u + 1 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$u = - 1$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{u + 1}{1 + \frac{1}{u + 1}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$1 + \frac{1}{u + 1} = 0$

단계 4

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{u + 1} = - 1$

단계 4.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$u + 1, 1$

단계 4.2.2

괄호를 제거합니다.

$u + 1, 1$

단계 4.2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$u + 1$

단계 4.3

$\frac{1}{u + 1} = - 1$ 의 각 항에 $u + 1$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{1}{u + 1} = - 1$ 의 각 항에 $u + 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{u + 1} (u + 1) = - (u + 1)$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$u + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{u + 1} (u + 1) = - (u + 1)$

단계 4.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = - (u + 1)$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 = - u - 1 \cdot 1$

단계 4.3.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 = - u - 1$

단계 4.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- u - 1 = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- u - 1 = 1$

단계 4.4.2

$u$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- u = 1 + 1$

단계 4.4.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- u = 2$

단계 4.4.3

$- u = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

$- u = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- u}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

단계 4.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{u}{1} = \frac{2}{- 1}$

단계 4.4.3.2.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u = \frac{2}{- 1}$

단계 4.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$u = - 2$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $u$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, - 1) \cup (- 1, \infty)$

조건제시법:

${u | u \neq - 1, - 2}$

단계 6