기초 미적분 예제

$4 x^{2} - 128 y = 0$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 좌변에 $y$ 만 남도록 식을 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 128 y = - 4 x^{2}$

단계 1.1.2

$- 128 y = - 4 x^{2}$ 의 각 항을 $- 128$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$- 128 y = - 4 x^{2}$ 의 각 항을 $- 128$ 로 나눕니다.

$\frac{- 128 y}{- 128} = \frac{- 4 x^{2}}{- 128}$

단계 1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$- 128$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 128 y}{- 128} = \frac{- 4 x^{2}}{- 128}$

단계 1.1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 4 x^{2}}{- 128}$

단계 1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

$- 4$ 및 $- 128$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 4 (x^{2})}{- 128}$

단계 1.1.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.2.1

$- 128$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 4 (x^{2})}{- 4 (32)}$

단계 1.1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 4 x^{2}}{- 4 \cdot 32}$

단계 1.1.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{2}}{32}$

단계 1.2

$\frac{x^{2}}{32}$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = \frac{1}{32}$

$b = 0$

$c = 0$

단계 1.2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{32})}$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{32})}$

단계 1.2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{32})}$

단계 1.2.3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{\frac{1}{32}}$

단계 1.2.3.2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = 0 \cdot 32$

단계 1.2.3.2.3

$0$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$d = 0$

단계 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{32})}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{32})}$

단계 1.2.4.2.1.2

$4$ 와 $\frac{1}{32}$ 을 묶습니다.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{32}}$

단계 1.2.4.2.1.3

$4$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{32}}$

단계 1.2.4.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.2.1

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8}}$

단계 1.2.4.2.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8}}$

단계 1.2.4.2.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{8}}$

단계 1.2.4.2.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$e = 0 - (0 \cdot 8)$

단계 1.2.4.2.1.5

$- (0 \cdot 8)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.5.1

$0$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 0$

단계 1.2.4.2.1.5.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$e = 0 + 0$

단계 1.2.4.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e = 0$

단계 1.2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $\frac{1}{32} x^{2}$ 에 대입합니다.

$\frac{1}{32} x^{2}$

단계 1.3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = \frac{1}{32} x^{2}$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = \frac{1}{32}$

$h = 0$

$k = 0$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(0, 0)$

단계 4