기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 9$ to $x_{2} = 16$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (16) - f (9)}{(16) - (9)}$

단계 1.2

$f (16)$ 과 $f (9)$ 에 대하여 수식 $y = \sqrt{x}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{9})}{(16) - (9)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

단계 2.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

단계 2.1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 - \sqrt{3^{2}}}{16 - (9)}$

단계 2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{16 - (9)}$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 3}{16 - (9)}$

단계 2.1.6

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{16 - (9)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16 - 9}$

단계 2.2.2

$16$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{7}$