기초 미적분 예제

$f (x) = 2 x^{2} + 5 x - 9$ , $f (5 x - 2)$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $5 x - 2$ 을 대입합니다.

$f (5 x - 2) = 2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2

$2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

괄호를 제거합니다.

$2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(5 x - 2)}^{2}$ 을 $(5 x - 2) (5 x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 ((5 x - 2) (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x - 2) (5 x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.1.4

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 (25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.1.5

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.1.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.3.2

$- 10 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$2 (25 x^{2} - 20 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (25 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.5.2

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 40 x + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.5.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x - 2) - 9$

단계 2.2.6

분배 법칙을 적용합니다.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x) + 5 \cdot - 2 - 9$

단계 2.2.7

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x + 5 \cdot - 2 - 9$

단계 2.2.8

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x - 10 - 9$

단계 2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 40 x$ 를 $25 x$ 에 더합니다.

$50 x^{2} - 15 x + 8 - 10 - 9$

단계 2.3.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$8$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$50 x^{2} - 15 x - 2 - 9$

단계 2.3.2.2

$- 2$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$50 x^{2} - 15 x - 11$