기초 미적분 예제

$f (x) = x + 7$ $g (x) = 2 x^{2} - 5 x - 12$ Find: $g (f (x))$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (x + 7)$ 값을 계산합니다.

$g (x + 7) = 2 {(x + 7)}^{2} - 5 (x + 7) - 12$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x + 7)}^{2}$ 을 $(x + 7) (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x + 7) = 2 ((x + 7) (x + 7)) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 7) (x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x + 7) = 2 (x (x + 7) + 7 (x + 7)) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x + 7) = 2 (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x + 7) = 2 (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$g (x + 7) = 2 (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$g (x + 7) = 2 (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.3.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$g (x + 7) = 2 (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.3.2

$7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$g (x + 7) = 2 (x^{2} + 14 x + 49) - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 2 (14 x) + 2 \cdot 49 - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 28 x + 2 \cdot 49 - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.5.2

$2$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 28 x + 98 - 5 (x + 7) - 12$

단계 3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 28 x + 98 - 5 x - 5 \cdot 7 - 12$

단계 3.7

$- 5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 28 x + 98 - 5 x - 35 - 12$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$28 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 23 x + 98 - 35 - 12$

단계 4.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$98$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 23 x + 63 - 12$

단계 4.2.2

$63$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$g (x + 7) = 2 x^{2} + 23 x + 51$