기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = x$ 입니다.

$f (x) = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 2.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 - (- x))}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 - (- x))}$

단계 2.3

$- - x$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 + 1 x)}$

단계 2.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 + x)}$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$\sqrt{(2 - x) (2 + x)} = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ 이므로 이 함수는 우함수입니다.

우함수입니다

단계 4