기초 미적분 예제

$q (x) = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ , $q (- 2 x^{2})$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2 x^{2}$ 을 대입합니다.

$q (- 2 x^{2}) = 2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2

$2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

괄호를 제거합니다.

$2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ({(- 2)}^{4} {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2.2.2

$- 2$ 를 $4$ 승 합니다.

$2 (16 {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2.2.3

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 (16 x^{2 \cdot 4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2.2.3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 (16 x^{8}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2.2.4

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$32 x^{8} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 2.2.5

$- 2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 x^{8} - 3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

단계 2.2.6

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$32 x^{8} - 3 (4 {(x^{2})}^{2})$

단계 2.2.7

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32 x^{8} - 3 (4 x^{2 \cdot 2})$

단계 2.2.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$32 x^{8} - 3 (4 x^{4})$

단계 2.2.8

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$32 x^{8} - 12 x^{4}$