기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{- 4}{x^{3} - x + 1}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x) = - \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{{(- x)}^{3} - (- x) + 1}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{{(- 1)}^{3} x^{3} + x + 1}$

단계 2.2.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

단계 2.2.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + 1 x + 1}$

단계 2.2.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

단계 2.3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) + x + 1}$

단계 2.3.2

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) - 1 (- x) + 1}$

단계 2.3.3

$- (x^{3}) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) + 1}$

단계 2.3.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) - 1 \cdot - 1}$

단계 2.3.5

$- (x^{3} - x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x - 1)}$

단계 2.3.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$- (x^{3} - x - 1)$ 을 $- 1 (x^{3} - x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = - \frac{4}{- 1 (x^{3} - x - 1)}$

단계 2.3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

단계 2.3.6.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x - 1})$

단계 2.3.6.4

$\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $- \frac{4}{x^{3} - x + 1}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 4

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- (- \frac{4}{x^{3} - x + 1})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x + 1})$

단계 4.1.2

$\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

단계 4.2

$\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 5

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 6