기초 미적분 예제

$y = - 0.25 x^{2} + - 1.5 x + 6$

단계 1

모든 $+$ $-$ 를 하나의 $-$ 로 바꿉니다. $1 \cdot - 1 = - 1$ 이므로 빼기 부호 다음에 오는 더하기 부호는 빼기 부호가 하나만 있는 것과 동일한 수학적 의미를 갖습니다.

$y = - 0.25 x^{2} - 1.5 x + 6$

단계 2

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 0.25 x^{2} + - 1.5 x + 6$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - 0.25$

$b = - 1.5$

$c = 6$

단계 2.1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 2.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 1.5}{2 \cdot - 0.25}$

단계 2.1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$2$ 에 $- 0.25$ 을 곱합니다.

$d = \frac{- 1.5}{- 0.5}$

단계 2.1.3.2.2

$- 1.5$ 을 $- 0.5$ 로 나눕니다.

$d = 3$

단계 2.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 6 - \frac{{(- 1.5)}^{2}}{4 \cdot - 0.25}$

단계 2.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1.1

$- 1.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 6 - \frac{2.25}{4 \cdot - 0.25}$

단계 2.1.4.2.1.2

$4$ 에 $- 0.25$ 을 곱합니다.

$e = 6 - \frac{2.25}{- 1}$

단계 2.1.4.2.1.3

$2.25$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$e = 6 - - 2.25$

단계 2.1.4.2.1.4

$- 1$ 에 $- 2.25$ 을 곱합니다.

$e = 6 + 2.25$

단계 2.1.4.2.2

$6$ 를 $2.25$ 에 더합니다.

$e = 8.25$

단계 2.1.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- 0.25 {(x + 3)}^{2} + 8.25$ 에 대입합니다.

$- 0.25 {(x + 3)}^{2} + 8.25$

단계 2.2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = - 0.25 {(x + 3)}^{2} + 8.25$

단계 3

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - 0.25$

$h = - 3$

$k = 8.25$

단계 4

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(- 3, 8.25)$

단계 5