기초 미적분 예제

$g (n) = n^{2} + 4 + 2 n$ $h (n) = - 3 n + 2$ Find $(g \cdot h) (1)$

단계 1

$g \cdot h$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$g \cdot h$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(n^{2} + 4 + 2 n) \cdot (- 3 n + 2)$

단계 1.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(n^{2} + 4 + 2 n) (- 3 n + 2)$ 를 전개합니다.

$n^{2} (- 3 n) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 3 n^{2} n + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.2

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$- 3 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.2.2

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 3 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 3 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 3 n^{3} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.3

$n^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 3 n^{3} + 2 \cdot n^{2} + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.4

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n \cdot n + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.7

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.7.1

$n$ 를 옮깁니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 (n \cdot n) + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.7.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n^{2} + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.8

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 2 n \cdot 2$

단계 1.3.1.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 4 n$

단계 1.3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$2 n^{2}$ 에서 $6 n^{2}$ 을 뺍니다.

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 12 n + 8 + 4 n$

단계 1.3.2.2

$- 12 n$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 8 n + 8$

단계 2

$1$ 에서 $g \cdot h$ 값을 구합니다.

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

단계 3

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 3 \cdot 1 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

단계 3.2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

단계 3.2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 3 - 4 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 8$

단계 3.2.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 4 - 8 \cdot 1 + 8$

단계 3.2.5

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 4 - 8 + 8$

단계 3.3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 7 - 8 + 8$

단계 3.3.2

$- 7$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 15 + 8$

단계 3.3.3

$- 15$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- 7$