기초 미적분 예제

$f (x) = 1 - x^{4} + x^{2}$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 1.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = 1 - {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = 1 - ({(- 1)}^{4} x^{4}) + {(- x)}^{2}$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

${(- 1)}^{4}$ 를 옮깁니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4}) + {(- x)}^{2}$

단계 1.2.2.2

${(- 1)}^{4}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4}) + {(- x)}^{2}$

단계 1.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4 + 1} x^{4} + {(- x)}^{2}$

단계 1.2.2.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{5} x^{4} + {(- x)}^{2}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$f (- x) = 1 - x^{4} + {(- x)}^{2}$

단계 1.2.4

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = 1 - x^{4} + {(- 1)}^{2} x^{2}$

단계 1.2.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- x) = 1 - x^{4} + 1 x^{2}$

단계 1.2.6

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = 1 - x^{4} + x^{2}$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$1 - x^{4} + x^{2} = 1 - x^{4} + x^{2}$ 이므로 이 함수는 우함수입니다.

우함수입니다

단계 3