기초 미적분 예제

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x^{3} + x^{2} - 2 x}$

단계 1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{3} + x^{2} - 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x \cdot x^{2} + x^{2} - 2 x}$

단계 1.1.1.2

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x}$

단계 1.1.1.3

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 2}$

단계 1.1.1.4

$x \cdot x^{2} + x \cdot x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x (x^{2} + x) + x \cdot - 2}$

단계 1.1.1.5

$x (x^{2} + x) + x \cdot - 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x (x^{2} + x - 2)}$

단계 1.1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 1.1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x ((x - 1) (x + 2))}$

단계 1.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 1}{x (x - 1) (x + 2)}$

단계 1.2

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $B$ 를 적습니다.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x - 1}$

단계 1.3

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $C$ 를 적습니다.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 2}$

단계 1.4

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 $x (x - 1) (x + 2)$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 1) (x (x - 1) (x + 2))}{x (x - 1) (x + 2)} = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 1) (x (x - 1) (x + 2))}{x (x - 1) (x + 2)} = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 1) ((x - 1) (x + 2))}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.6

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 1) ((x - 1) (x + 2))}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 1) (x + 2)}{x + 2} = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.7

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 1) (x + 2)}{x + 2} = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.7.2

$x^{2} - 3 x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = \frac{A (x (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.1.2

$A ((x - 1) (x + 2))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A ((x - 1) (x + 2)) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x (x + 2) - 1 (x + 2)) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.3.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x^{2} + 2 x - x - 2) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.3.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A (x^{2} + x - 2) + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x + A \cdot - 2 + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.5

$A$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 \cdot A + \frac{(B) (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.6

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.6.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + \frac{B (x (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.6.2

$(B) (x (x + 2))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + (B) (x (x + 2)) + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x \cdot x + x \cdot 2) + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.8

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2} + x \cdot 2) + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.9

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2} + 2 \cdot x) + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.10

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + B (2 x) + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + \frac{(C) (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.12

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.12.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + \frac{C (x (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

단계 1.8.12.2

$(C) (x (x - 1))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + (C) (x (x - 1))$

단계 1.8.13

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C (x \cdot x + x \cdot - 1)$

단계 1.8.14

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C (x^{2} + x \cdot - 1)$

단계 1.8.15

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C (x^{2} - 1 \cdot x)$

단계 1.8.16

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C (x^{2} - x)$

단계 1.8.17

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C x^{2} + C (- x)$

단계 1.8.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C x^{2} - C x$

단계 1.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$B$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 B x + C x^{2} - C x$

단계 1.9.2

$B$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{2} + 2 x B + C x^{2} - C x$

단계 1.9.3

$- 2 A$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x + B x^{2} + 2 x B + C x^{2} - C x - 2 A$

단계 1.9.4

$2 x B$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + A x + B x^{2} + C x^{2} + 2 x B - C x - 2 A$

단계 1.9.5

$A x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - 3 x - 1 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} + A x + 2 x B - C x - 2 A$

단계 2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 각 변의 $x^{2}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = A + B + C$

단계 2.2

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$- 1 = - 2 A$

단계 2.4

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$- 1 = - 2 A$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$- 1 = - 2 A$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1 = - 2 A$ 의 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 2 A = - 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 A = - 1$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.1.2

$- 2 A = - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 2 A = - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 A}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 A}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.1.2.2.1.2

$A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = \frac{- 1}{- 2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$A = \frac{- 1}{- 2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$A = \frac{- 1}{- 2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$A = \frac{1}{2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$A = \frac{1}{2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$A = \frac{1}{2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$A = \frac{1}{2}$

$1 = A + B + C$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.2

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $\frac{1}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1 = A + B + C$ 의 $A$ 를 모두 $\frac{1}{2}$ 로 바꿉니다.

$1 = (\frac{1}{2}) + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

괄호를 제거합니다.

$1 = \frac{1}{2} + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

$1 = \frac{1}{2} + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = A + 2 B - 1 C$

단계 3.2.3

$- 3 = A + 2 B - 1 C$ 의 $A$ 를 모두 $\frac{1}{2}$ 로 바꿉니다.

$- 3 = (\frac{1}{2}) + 2 B - 1 C$

$1 = \frac{1}{2} + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$- 1 C$ 을 $- C$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$1 = \frac{1}{2} + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$1 = \frac{1}{2} + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$1 = \frac{1}{2} + B + C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.3

$1 = \frac{1}{2} + B + C$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{1}{2} + B + C = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} + B + C = 1$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$B + C = 1 - \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2.2

방정식의 양변에서 $C$ 를 뺍니다.

$B = 1 - \frac{1}{2} - C$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$B = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - C$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$B = \frac{2 - 1}{2} - C$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$B = \frac{1}{2} - C$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $\frac{1}{2} - C$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 B - C$ 의 $B$ 를 모두 $\frac{1}{2} - C$ 로 바꿉니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + 2 (\frac{1}{2} - C) - C$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$\frac{1}{2} + 2 (\frac{1}{2} - C) - C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

$2 (\frac{1}{2} - C)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C)}{1} - C$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.1.2

$\frac{2 (\frac{1}{2} - C)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C)}{1} \cdot \frac{2}{2} - C$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.1.3

$\frac{2 (\frac{1}{2} - C)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C) \cdot 2}{2} - C$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.1.4

$- C$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C) \cdot 2}{2} + \frac{- C}{1}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.1.5

$\frac{- C}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C) \cdot 2}{2} + \frac{- C}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.1.6

$\frac{- C}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C) \cdot 2}{2} + \frac{- C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{1}{2} + \frac{2 (\frac{1}{2} - C) \cdot 2}{2} + \frac{- C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 3 = \frac{1 + 2 (\frac{1}{2} - C) \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 = \frac{1 + (2 (\frac{1}{2}) + 2 (- C)) \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$- 3 = \frac{1 + (2 (\frac{1}{2}) + 2 (- C)) \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- 3 = \frac{1 + (1 + 2 (- C)) \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{1 + (1 + 2 (- C)) \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1 + (1 - 2 C) \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 = \frac{1 + 1 \cdot 2 - 2 C \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1 + 2 - 2 C \cdot 2 - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1 + 2 - 4 C - C \cdot 2}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.3.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 = \frac{1 + 2 - 4 C - 2 C}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{1 + 2 - 4 C - 2 C}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.4.1

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 3 = \frac{3 - 4 C - 2 C}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.4.2

$- 4 C$ 에서 $2 C$ 을 뺍니다.

$- 3 = \frac{3 - 6 C}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.4.3

$3 - 6 C$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.4.3.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 = \frac{3 (1) - 6 C}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.4.3.2

$- 6 C$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 = \frac{3 (1) + 3 (- 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2.1.4.3.3

$3 (1) + 3 (- 2 C)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5

$- 3 = \frac{3 (1 - 2 C)}{2}$ 의 $C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\frac{3 (1 - 2 C)}{2} = - 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (1 - 2 C)}{2} = - 3$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.2

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (1 - 2 C)}{2} \cdot 2 = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1

$\frac{3 (1 - 2 C)}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (1 - 2 C)}{2} \cdot 2 = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (1 - 2 C) = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$3 (1 - 2 C) = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 C) = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3.1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1.3.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 (- 2 C) = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3.1.1.3.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 - 6 C = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3.1.1.3.3

$3$ 와 $- 6 C$ 을 다시 정렬합니다.

$- 6 C + 3 = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 6 C + 3 = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 6 C + 3 = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 6 C + 3 = - 3 \cdot 2$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.2.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 C + 3 = - 6$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 6 C + 3 = - 6$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 6 C + 3 = - 6$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4

$C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

$C$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 6 C = - 6 - 3$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.1.2

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 6 C = - 9$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$- 6 C = - 9$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2

$- 6 C = - 9$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1

$- 6 C = - 9$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 C}{- 6} = \frac{- 9}{- 6}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 C}{- 6} = \frac{- 9}{- 6}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2.2.1.2

$C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C = \frac{- 9}{- 6}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 9}{- 6}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 9}{- 6}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.3.1

$- 9$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.3.1.1

$- 9$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$C = \frac{- 3 \cdot 3}{- 6}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$C = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$C = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.5.4.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$B = \frac{1}{2} - C$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.6

각 방정식에서 $C$ 를 모두 $\frac{3}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$B = \frac{1}{2} - C$ 의 $C$ 를 모두 $\frac{3}{2}$ 로 바꿉니다.

$B = \frac{1}{2} - (\frac{3}{2})$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$\frac{1}{2} - (\frac{3}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$B = \frac{1 - 3}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.6.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$B = \frac{- 2}{2}$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.6.2.1.2.2

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$B = - 1$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - 1$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - 1$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - 1$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - 1$

$C = \frac{3}{2}$

$A = \frac{1}{2}$

단계 3.7

모든 해를 나열합니다.

$B = - 1, C = \frac{3}{2}, A = \frac{1}{2}$

단계 4

$A$ , $B$ , $C$ 에 대해 구한 값을 $\frac{A}{x} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 2}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- 1}{x - 1} + \frac{\frac{3}{2}}{x + 2}$