기초 미적분 예제

$f (x, y) = \frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x + y + 1}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + y + 1 \geq 0$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

부등식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x + 1 \geq - y$

단계 2.2

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x \geq - y - 1$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x - 1 = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 1}$