기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $\frac{f (x) - f (a)}{x - a}$

단계 1

$\frac{f (x) - f a}{x - a}$ 의 분자의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x) - f a$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{1}{x}) - \frac{1}{x} a$

단계 1.2

$(\frac{1}{x}) - \frac{1}{x} a$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$a$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x} - \frac{a}{x}$

단계 1.2.2

$\frac{1}{x}$ 와 $- \frac{a}{x}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}$

단계 2

$\frac{f (x) - f a}{x - a}$ 의 분모의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$x - a$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$x - a$

단계 2.2

$x$ 와 $- a$ 을 다시 정렬합니다.

$- a + x$

단계 3

$\frac{f (x) - f a}{x - a}$ 을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$

단계 4

$\frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분수의 분자와 분모에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x} \cdot \frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$

단계 4.1.2

조합합니다.

$\frac{x (- \frac{a}{x} + \frac{1}{x})}{x (- a + x)}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (- \frac{a}{x}) + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

단계 4.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1.1

$- \frac{a}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x \frac{- a}{x} + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \frac{- a}{x} + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

단계 4.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- a + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

단계 4.3.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- a + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

단계 4.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- a + 1}{x (- a) + x \cdot x}$

단계 4.4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

$x (- a) + x \cdot x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$x \cdot x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- a + 1}{x (- a) + x (x)}$

단계 4.4.1.2

$x (- a) + x (x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- a + 1}{x (- a + x)}$

단계 4.4.2

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a) + 1}{x (- a + x)}$

단계 4.4.3

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (a) - 1 (- 1)}{x (- a + x)}$

단계 4.4.4

$- (a) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a - 1)}{x (- a + x)}$

단계 4.4.5

$- (a - 1)$ 을 $- 1 (a - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- a + x)}$

단계 4.4.6

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- (a) + x)}$

단계 4.4.7

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- (a) - 1 (- x))}$

단계 4.4.8

$- (a) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- (a - x))}$

단계 4.4.9

$- (a - x)$ 을 $- 1 (a - x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- 1 (a - x))}$

단계 4.4.10

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- 1 (a - x))}$

단계 4.4.11

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a - 1}{x (a - x)}$