기초 미적분 예제

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ , $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

단계 1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분수의 분자와 분모에 $15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

단계 4.1.2

조합합니다.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.2.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.3

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$- \frac{4}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.4.2

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.4.3

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.5

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

단계 4.3.6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$- \frac{3}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

단계 4.3.6.2

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

단계 4.3.6.3

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

단계 4.3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

단계 4.3.7

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

단계 4.4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$5$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

단계 4.4.2

$- 12$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 5}{- 21}$

단계 4.4.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$m = \frac{5}{21}$

단계 5