기초 미적분 예제

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (2 x)$ 값을 계산합니다.

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

단계 3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

단계 3.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

단계 4

함수의 $x$ 값에 $2$ 을 대입하여 함수식을 정리합니다.

$12 {(2)}^{2} + 6$

단계 5

함수값을 간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 \cdot 4 + 6$

단계 5.1.2

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$48 + 6$

$48 + 6$

단계 5.2

$48$ 를 $6$ 에 더합니다.

$54$

$54$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$