기초 미적분 예제

$\frac{80 x^{3} + 24 x^{2} - 2 x + 11}{40 x^{2} + 12 x - 16}$

단계 1

긴 다항식 나눗셈을 이용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

단계 1.2

피제수 $80 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $40 x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

단계 1.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

단계 1.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $80 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

단계 1.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

$30 x$

단계 1.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

$30 x$

$11$

단계 1.7

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$2 x + \frac{30 x + 11}{40 x^{2} + 12 x - 16}$

단계 2

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분수를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$40 x^{2} + 12 x - 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$40 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2}) + 12 x - 16}$

단계 2.1.1.2

$12 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2}) + 4 (3 x) - 16}$

단계 2.1.1.3

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 (- 4)}$

단계 2.1.1.4

$4 (10 x^{2}) + 4 (3 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + 3 x) + 4 (- 4)}$

단계 2.1.1.5

$4 (10 x^{2} + 3 x) + 4 (- 4)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + 3 x - 4)}$

단계 2.1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 10 \cdot - 4 = - 40$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + 3 (x) - 4)}$

단계 2.1.2.1.1.2

$3$ 를 $- 5$ + $8$ 로 다시 씁니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + (- 5 + 8) x - 4)}$

단계 2.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} - 5 x + 8 x - 4)}$

단계 2.1.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{30 x + 11}{4 ((10 x^{2} - 5 x) + 8 x - 4)}$

단계 2.1.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (5 x (2 x - 1) + 4 (2 x - 1))}$

단계 2.1.2.1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 ((2 x - 1) (5 x + 4))}$

단계 2.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{30 x + 11}{4 (2 x - 1) (5 x + 4)}$

단계 2.2

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $A$ 를 적습니다.

$\frac{A}{2 x - 1}$

단계 2.3

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $B$ 를 적습니다.

$\frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{5 x + 4}$

단계 2.4

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 $4 (2 x - 1) (5 x + 4)$ 입니다.

$\frac{(30 x + 11) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{4 (2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(30 x + 11) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{4 (2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(30 x + 11) ((2 x - 1) (5 x + 4))}{(2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.6

$2 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(30 x + 11) ((2 x - 1) (5 x + 4))}{(2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(30 x + 11) (5 x + 4)}{5 x + 4} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.7

$5 x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(30 x + 11) (5 x + 4)}{5 x + 4} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.7.2

$30 x + 11$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$30 x + 11 = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$2 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 x + 11 = \frac{A (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.1.2

$(A) (4 (5 x + 4))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$30 x + 11 = (A) (4 (5 x + 4)) + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x + 11 = 4 A (5 x + 4) + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$30 x + 11 = 4 A (5 x) + 4 A \cdot 4 + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x + 11 = 4 \cdot (5 A x) + 4 A \cdot 4 + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.5

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$30 x + 11 = 4 \cdot (5 A x) + 16 A + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.6

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.7

$5 x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.7.1

공약수로 약분합니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + \frac{B (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

단계 2.8.7.2

$(B) (4 (2 x - 1))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + (B) (4 (2 x - 1))$

단계 2.8.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 B (2 x - 1)$

단계 2.8.9

분배 법칙을 적용합니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 B (2 x) + 4 B \cdot - 1$

단계 2.8.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 \cdot (2 B x) + 4 B \cdot - 1$

단계 2.8.11

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 \cdot (2 B x) - 4 B$

단계 2.8.12

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 8 B x - 4 B$

단계 2.9

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$A$ 를 옮깁니다.

$30 x + 11 = 20 x A + 16 A + 8 B x - 4 B$

단계 2.9.2

$B$ 를 옮깁니다.

$30 x + 11 = 20 x A + 16 A + 8 x B - 4 B$

단계 2.9.3

$16 A$ 를 옮깁니다.

$30 x + 11 = 20 x A + 8 x B + 16 A - 4 B$

단계 3

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$30 = 20 A + 8 B$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$11 = 16 A - 4 B$

단계 3.3

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$30 = 20 A + 8 B$

$11 = 16 A - 4 B$

$30 = 20 A + 8 B$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$30 = 20 A + 8 B$ 의 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$20 A + 8 B = 30$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$20 A + 8 B = 30$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.2

방정식의 양변에서 $8 B$ 를 뺍니다.

$20 A = 30 - 8 B$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3

$20 A = 30 - 8 B$ 의 각 항을 $20$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$20 A = 30 - 8 B$ 의 각 항을 $20$ 로 나눕니다.

$\frac{20 A}{20} = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 A}{20} = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.2.1.2

$A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1.1

$30$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1.1.1

$30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{10 (3)}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1.1.2.1

$20$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$A = \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.2

$- 8$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1.2.1

$- 8 B$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{3}{2} + \frac{4 (- 2 B)}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1.2.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{3}{2} + \frac{4 (- 2 B)}{4 (5)}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$A = \frac{3}{2} + \frac{4 (- 2 B)}{4 \cdot 5}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.1.3.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

단계 4.2

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$11 = 16 A - 4 B$ 의 $A$ 를 모두 $\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$ 로 바꿉니다.

$11 = 16 (\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$16 (\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}) - 4 B$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$11 = 16 (\frac{3}{2}) + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$11 = 2 (8) (\frac{3}{2}) + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$11 = 2 \cdot (8 (\frac{3}{2})) + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$11 = 8 \cdot 3 + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 8 \cdot 3 + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.3

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$11 = 24 + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.4

$16 (- \frac{2 B}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.4.1

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$11 = 24 - 16 \frac{2 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.4.2

$- 16$ 와 $\frac{2 B}{5}$ 을 묶습니다.

$11 = 24 + \frac{- 16 (2 B)}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.4.3

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$11 = 24 + \frac{- 32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{- 32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 B$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} - 4 B \cdot \frac{5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

$- 4 B$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} + \frac{- 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$11 = 24 + \frac{- 32 B - 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{- 32 B - 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1.1

$- 32 B - 4 B \cdot 5$ 에서 $4 B$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1.1.1

$- 32 B$ 에서 $4 B$ 를 인수분해합니다.

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8) - 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4.1.1.2

$- 4 B \cdot 5$ 에서 $4 B$ 를 인수분해합니다.

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8) + 4 B (- 1 \cdot 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4.1.1.3

$4 B (- 8) + 4 B (- 1 \cdot 5)$ 에서 $4 B$ 를 인수분해합니다.

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8 - 1 \cdot 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8 - 1 \cdot 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8 - 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4.1.3

$- 8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$11 = 24 + \frac{4 B \cdot - 13}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4.1.4

$- 13$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$11 = 24 + \frac{- 52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{- 52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.2.2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$24 - \frac{52 B}{5} = 11$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$24 - \frac{52 B}{5} = 11$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$- \frac{52 B}{5} = 11 - 24$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.2.2

$11$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- \frac{52 B}{5} = - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$- \frac{52 B}{5} = - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.3

방정식의 양변에 $- \frac{5}{52}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{52} \cdot (- \frac{52 B}{5}) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1

$- \frac{5}{52} (- \frac{52 B}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1.1.1

$- \frac{5}{52}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{52} \cdot (- \frac{52 B}{5}) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.1.2

$- \frac{52 B}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{52} \cdot \frac{- 52 B}{5} = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.1.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{52} \cdot \frac{- 52 B}{5} = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{52} \cdot \frac{- 52 B}{5} = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{52} \cdot (- 52 B) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$\frac{- 1}{52} \cdot (- 52 B) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.2

$52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1.2.1

$- 52 B$ 에서 $52$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{52} \cdot (52 (- B)) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{52} \cdot (52 (- B)) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.1.1.3.2

$B$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.1

$- \frac{5}{52} \cdot - 13$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.1.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.1.1.1

$- \frac{5}{52}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$B = \frac{- 5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2.1.1.2

$52$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{- 5}{13 (4)} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2.1.1.3

$- 13$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{- 5}{13 \cdot 4} \cdot (13 \cdot - 1)$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$B = \frac{- 5}{13 \cdot 4} \cdot (13 \cdot - 1)$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$B = \frac{- 5}{4} \cdot - 1$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{- 5}{4} \cdot - 1$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2.1.2

$\frac{- 5}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$B = \frac{- 5 \cdot - 1}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.3.4.2.1.3

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

단계 4.4

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $\frac{5}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$ 의 $B$ 를 모두 $\frac{5}{4}$ 로 바꿉니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 (\frac{5}{4})}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$\frac{3}{2} - \frac{2 (\frac{5}{4})}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1.1

$2$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 \cdot 5}{4}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{10}{4}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.3

$10$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1.3.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 (5)}{4}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{5}{2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{5}{2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{5}{2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$A = \frac{3}{2} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$A = \frac{3}{2} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$A = \frac{3 - 1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.2.2.1

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$A = \frac{2}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.4.2.1.2.2.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

단계 4.5

모든 해를 나열합니다.

$A = 1, B = \frac{5}{4}$

단계 5

$A$ , $B$ 에 대해 구한 값을 $2 x + \frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{5 x + 4}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$2 x + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{\frac{5}{4}}{5 x + 4}$