기초 미적분 예제

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 1

방정식의 양변에서 $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ 를 뺍니다.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

단계 2

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = f (x, y)$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$f (x, y)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{f (x, y)})$ 을 전개합니다.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.2.3

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ 를 뺍니다.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

단계 4.4

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

단계 4.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

단계 4.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$f (x, y)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{f (x, y)})$ 을 전개합니다.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.2.3

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ 를 뺍니다.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

단계 4.6.4

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

단계 4.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

단계 4.6.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.2.1

$f (x, y)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{f (x, y)})$ 을 전개합니다.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.2.3

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ 를 뺍니다.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

단계 4.6.6.4

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

단계 4.6.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

단계 4.6.6.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.6.2.1

$f (x, y)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{f (x, y)})$ 을 전개합니다.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 4.6.6.6.2.3

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

단계 5

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$9 - x^{2} - 9 y^{2} > 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x^{2} - 9 y^{2} > - 9$

단계 6.1.2

부등식 양변에 $9 y^{2}$ 를 더합니다.

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$

단계 6.2

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

단계 6.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} < 9 + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

단계 6.2.3.1.2

$\frac{9 y^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{2} < 9 - 1 \cdot (9 y^{2})$

단계 6.2.3.1.3

$- 1 \cdot (9 y^{2})$ 을 $- (9 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} < 9 - (9 y^{2})$

단계 6.2.3.1.4

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} < 9 - 9 y^{2}$

단계 6.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

단계 6.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

단계 6.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$\sqrt{9 - 9 y^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

$9 - 9 y^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$| x | < \sqrt{9 (1) - 9 y^{2}}$

단계 6.4.2.1.1.2

$- 9 y^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$| x | < \sqrt{9 (1) + 9 (- y^{2})}$

단계 6.4.2.1.1.3

$9 (1) + 9 (- y^{2})$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$| x | < \sqrt{9 (1 - y^{2})}$

단계 6.4.2.1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | < \sqrt{9 (1^{2} - y^{2})}$

단계 6.4.2.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = y$ 입니다.

$| x | < \sqrt{9 (1 + y) (1 - y)}$

단계 6.4.2.1.4

$9 (1 + y) (1 - y)$ 을 $3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | < \sqrt{3^{2} (1 + y) (1 - y)}$

단계 6.4.2.1.4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | < \sqrt{3^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

단계 6.4.2.1.4.3

괄호를 표시합니다.

$| x | < \sqrt{3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

단계 6.4.2.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | < | 3 | \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

단계 6.4.2.1.6

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$| x | < 3 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

단계 6.4.2.1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 6.5

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.5.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 6.5.3

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 정의역을 찾고 $x \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.1

$(1 + y) (1 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.2

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.2

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.1.2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - y^{2} \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- y^{2} \geq - 1$

단계 6.5.3.1.2.3

$- y^{2} \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.5.3.1.2.3.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.3.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq 1$

단계 6.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

단계 6.5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq \sqrt{1}$

단계 6.5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.5.2.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$| y | \leq 1$

단계 6.5.3.1.2.6

$| y | \leq 1$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 6.5.3.1.2.6.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y \leq 1$

단계 6.5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 6.5.3.1.2.6.4

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y \leq 1$

단계 6.5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

단계 6.5.3.1.2.7

$y \leq 1$ 와 $y \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 1$

단계 6.5.3.1.2.8

$y < 0$ 일 때 $- y \leq 1$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.8.1

$- y \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.8.1.1

$- y \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.5.3.1.2.8.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1.2.8.1.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y \geq - 1$

단계 6.5.3.1.2.8.2

$y \geq - 1$ 와 $y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 1 \leq y < 0$

단계 6.5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 1 \leq y \leq 1$

단계 6.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 1, 1]$

단계 6.5.3.2

$x \geq 0$ 와 $[- 1, 1]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 1$

단계 6.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.5.5

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 6.5.6

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 정의역을 찾고 $x < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.1

$(1 + y) (1 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.2

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.2

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.1.2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - y^{2} \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- y^{2} \geq - 1$

단계 6.5.6.1.2.3

$- y^{2} \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.5.6.1.2.3.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.3.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq 1$

단계 6.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

단계 6.5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq \sqrt{1}$

단계 6.5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.5.2.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$| y | \leq 1$

단계 6.5.6.1.2.6

$| y | \leq 1$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 6.5.6.1.2.6.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y \leq 1$

단계 6.5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 6.5.6.1.2.6.4

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y \leq 1$

단계 6.5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

단계 6.5.6.1.2.7

$y \leq 1$ 와 $y \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 1$

단계 6.5.6.1.2.8

$y < 0$ 일 때 $- y \leq 1$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.8.1

$- y \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.8.1.1

$- y \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.5.6.1.2.8.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1.2.8.1.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y \geq - 1$

단계 6.5.6.1.2.8.2

$y \geq - 1$ 와 $y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 1 \leq y < 0$

단계 6.5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 1 \leq y \leq 1$

단계 6.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 1, 1]$

단계 6.5.6.2

$x < 0$ 와 $[- 1, 1]$ 의 교점을 구합니다.

$- 1 \leq x < 0$

단계 6.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & 0 \leq x \leq 1 \\ - x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & - 1 \leq x < 0 \end{cases}$

단계 6.6

$0 \leq x \leq 1$ 일 때 $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

$y$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$

단계 6.6.1.2

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.2.1

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

단계 6.6.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

단계 6.6.1.2.2.1.2

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{x}{3}$

단계 6.6.1.3

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을(를) ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.2

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.2

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(1 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.2.1.4

간단히 합니다.

$1 - y^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.6.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.3.1

${(\frac{x}{3})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.4.3.1.1

$\frac{x}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

단계 6.6.1.4.3.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

단계 6.6.1.5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

단계 6.6.1.5.2

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.2.1

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.6.1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.6.1.5.2.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.6.1.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.2.3.1.1

$\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.6.1.5.2.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ 을 $- \frac{x^{2}}{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.6.1.5.2.3.1.3

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

단계 6.6.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

단계 6.6.1.5.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

단계 6.6.1.5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.2.1

$\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.2.1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.1.2

$\frac{x^{2}}{9}$ 을 ${(\frac{x}{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.1.3

$- {(\frac{x}{3})}^{2}$ 와 $1^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \frac{x}{3}$ 입니다.

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.2.1.3.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.3.5

$\frac{3 + x}{3}$ 에 $\frac{3 - x}{3}$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.4

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ 을 ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.4.2.1.4.1

$(3 + x) (3 - x)$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.4.2

$9$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.4.3

분수 $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ 은 약 $0.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

단계 6.6.1.5.4.2.1.7

$\frac{1}{3}$ 와 $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ 을 묶습니다.

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.6.1.5.5

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.6.1.5.5.3

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + x) (3 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.3

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 - x^{2} \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 9$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 9$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{9}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 3 |$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$| x | \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.6

$| x | \leq 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.7

$x \leq 3$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 3$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 3$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 \leq x < 0$

단계 6.6.1.5.5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 \leq x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 3, 3]$

단계 6.6.1.5.5.3.2

$y \geq 0$ 와 $[- 3, 3]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 6.6.1.5.5.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.6.1.5.5.6

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + x) (3 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.3

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 - x^{2} \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 9$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 9$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{9}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 3 |$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$| x | \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.6

$| x | \leq 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.7

$x \leq 3$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 3$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 3$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 \leq x < 0$

단계 6.6.1.5.5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 \leq x \leq 3$

단계 6.6.1.5.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 3, 3]$

단계 6.6.1.5.5.6.2

$y < 0$ 와 $[- 3, 3]$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 \leq y < 0$

단계 6.6.1.5.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

단계 6.6.1.5.6

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 와 $0 \leq y \leq 3$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

단계 6.6.1.5.7

$- 3 \leq y < 0$ 일 때 $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.7.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.7.1.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

단계 6.6.1.5.7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

단계 6.6.1.5.7.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

단계 6.6.1.5.7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.5.7.1.3.1

$\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.6.1.5.7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 을 $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.6.1.5.7.2

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 와 $- 3 \leq y < 0$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 6.6.1.5.8

해의 합집합을 구합니다.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

단계 6.6.2

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ 와 $0 \leq x \leq 1$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

단계 6.7

$- 1 \leq x < 0$ 일 때 $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.1

$y$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$

단계 6.7.1.2

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.2.1

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

단계 6.7.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

단계 6.7.1.2.2.1.2

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{- x}{3}$

단계 6.7.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - \frac{x}{3}$

단계 6.7.1.3

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을(를) ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.1

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.2

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.2

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(1 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.2.1.4

간단히 합니다.

$1 - y^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.3.1

${(- \frac{x}{3})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.3.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.4.3.1.1.1

$- \frac{x}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} {(\frac{x}{3})}^{2}$

단계 6.7.1.4.3.1.1.2

$\frac{x}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} \frac{x^{2}}{3^{2}}$

단계 6.7.1.4.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - y^{2} > 1 \frac{x^{2}}{3^{2}}$

단계 6.7.1.4.3.1.3

$\frac{x^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

단계 6.7.1.4.3.1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

단계 6.7.1.5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

단계 6.7.1.5.2

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.2.1

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.7.1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.7.1.5.2.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.7.1.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.2.3.1.1

$\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.7.1.5.2.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ 을 $- \frac{x^{2}}{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.7.1.5.2.3.1.3

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

단계 6.7.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

단계 6.7.1.5.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

단계 6.7.1.5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.2.1

$\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.2.1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.1.2

$\frac{x^{2}}{9}$ 을 ${(\frac{x}{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.1.3

$- {(\frac{x}{3})}^{2}$ 와 $1^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \frac{x}{3}$ 입니다.

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.2.1.3.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.3.5

$\frac{3 + x}{3}$ 에 $\frac{3 - x}{3}$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.4

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ 을 ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.4.2.1.4.1

$(3 + x) (3 - x)$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.4.2

$9$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.4.3

분수 $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ 은 약 $0.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

단계 6.7.1.5.4.2.1.7

$\frac{1}{3}$ 와 $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ 을 묶습니다.

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.7.1.5.5

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.7.1.5.5.3

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + x) (3 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.3

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 - x^{2} \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 9$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 9$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{9}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 3 |$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$| x | \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.6

$| x | \leq 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.7

$x \leq 3$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 3$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 3$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 \leq x < 0$

단계 6.7.1.5.5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 \leq x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 3, 3]$

단계 6.7.1.5.5.3.2

$y \geq 0$ 와 $[- 3, 3]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 6.7.1.5.5.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.7.1.5.5.6

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + x) (3 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.3

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 - x^{2} \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 9$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 9$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{9}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 3 |$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$| x | \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.6

$| x | \leq 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.7

$x \leq 3$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{- 1}$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 3$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 3$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 \leq x < 0$

단계 6.7.1.5.5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 \leq x \leq 3$

단계 6.7.1.5.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 3, 3]$

단계 6.7.1.5.5.6.2

$y < 0$ 와 $[- 3, 3]$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 \leq y < 0$

단계 6.7.1.5.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

단계 6.7.1.5.6

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 와 $0 \leq y \leq 3$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

단계 6.7.1.5.7

$- 3 \leq y < 0$ 일 때 $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.7.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.7.1.1

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

단계 6.7.1.5.7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

단계 6.7.1.5.7.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

단계 6.7.1.5.7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.5.7.1.3.1

$\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.7.1.5.7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 을 $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

단계 6.7.1.5.7.2

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ 와 $- 3 \leq y < 0$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 6.7.1.5.8

해의 합집합을 구합니다.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

단계 6.7.2

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ 와 $- 1 \leq x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x < N o (Min i m u m)$

단계 6.8

해의 합집합을 구합니다.

$0 \leq x < N o (Max i m u m)$

단계 7

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되도록 하는 실수는 없습니다.

해 없음