기초 대수 예제

$x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$

단계 1

$x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{3} y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} y^{2}) + x^{2} y - 12 x$

단계 1.2

$x^{2} y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) - 12 x$

단계 1.3

$- 12 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) + x \cdot - 12$

단계 1.4

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$

단계 1.5

$x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} y^{2} + x y - 12)$

단계 2

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x ({(x y)}^{2} + x y - 12)$

단계 3

$u = x y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$x (u^{2} + u - 12)$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + u - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 3, 4$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$x ((u - 3) (u + 4))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

$u$ 를 모두 $x y$ 로 바꿉니다.

$x ((x y - 3) (x y + 4))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (x y - 3) (x y + 4)$