기초 대수 예제

$y = \frac{3}{14} x + \frac{16}{21}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{3}{14}$ 와 $\frac{16}{21}$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$14, 21$

단계 2.2

$14, 21$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $14, 21$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$14$ 의 인수는 $2$ 와 $7$ 입니다.

$2 \cdot 7$

단계 2.5

$21$ 의 인수는 $3$ 와 $7$ 입니다.

$3 \cdot 7$

단계 2.6

$14, 21$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

단계 2.7

$2 \cdot 3 \cdot 7$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 7$

단계 2.7.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$42$

단계 3

양변에 $42$ 을 곱합니다.

$42 y = 42 (\frac{3}{14} x + \frac{16}{21})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$42 (\frac{3}{14} x + \frac{16}{21})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{3}{14}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$42 y = 42 (\frac{3 x}{14} + \frac{16}{21})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$42 y = 42 \frac{3 x}{14} + 42 (\frac{16}{21})$

단계 4.1.3

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$42$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$42 y = 14 (3) \frac{3 x}{14} + 42 (\frac{16}{21})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$42 y = 14 \cdot 3 \frac{3 x}{14} + 42 (\frac{16}{21})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$42 y = 3 (3 x) + 42 (\frac{16}{21})$

단계 4.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$42 y = 9 x + 42 (\frac{16}{21})$

단계 4.1.5

$21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$42$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$42 y = 9 x + 21 (2) \frac{16}{21}$

단계 4.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$42 y = 9 x + 21 \cdot 2 \frac{16}{21}$

단계 4.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$42 y = 9 x + 2 \cdot 16$

단계 4.1.6

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$42 y = 9 x + 32$

단계 5

식을 다시 씁니다.

$9 x + 32 = 42 y$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $42 y$ 를 뺍니다.

$9 x + 32 - 42 y = 0$

단계 6.2

$32$ 를 옮깁니다.

$9 x - 42 y + 32 = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $32$ 를 뺍니다.

$9 x - 42 y = - 32$

단계 8