기초 대수 예제

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{- 2 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$- 2 x \geq 0$

단계 1.2

$- 2 x \geq 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- 2 x \geq 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{0}{- 2}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x \leq 0$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0]$

조건제시법:

${x | x \leq 0}$

구간 표기:

$(- \infty, 0]$

조건제시법:

${x | x \leq 0}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $0$ 을 $f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ 에 대입합니다.

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단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 2 \sqrt{- 2 \cdot 0} - 1$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 2 \sqrt{0} - 1$

단계 2.2.1.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}} - 1$

단계 2.2.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (0) = 2 \cdot 0 - 1$

단계 2.2.1.4

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 - 1$

단계 2.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 1$

단계 2.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$- 1$

단계 3

무리식의 끝점은 $(0, - 1)$ 입니다.

$(0, - 1)$

단계 4

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(0, - 1),$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \end{array}$

단계 5