기초 대수 예제

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \leq 1 + \frac{x}{2}$

단계 1

양변에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 (1 - 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2.1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2.1.1.3.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 - 6 x \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2.1.1.3.3

$2$ 와 $- 6 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 6 x + 2 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 x + 2 \leq 1 \cdot 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

단계 2.2.1.1.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

단계 2.2.1.1.3

$\frac{x}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x \cdot 5}{2}$

단계 2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{5 x}{2}$

단계 2.2.1.3

$5$ 와 $\frac{5 x}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 6 x + 2 \leq \frac{5 x}{2} + 5$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식의 양변에서 $\frac{5 x}{2}$ 를 뺍니다.

$- 6 x + 2 - \frac{5 x}{2} \leq 5$

단계 3.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.3

$- 6 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 6 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1.1

$- 6 x \cdot 2 - 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1.1.1

$- 6 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 6 \cdot 2) - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5.1.1.2

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5.1.1.3

$x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 6 \cdot 2 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5.1.2

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 12 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5.1.3

$- 12$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 17}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 17$ 이동하기

$\frac{- 17 \cdot x}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.1.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{17 x}{2} + 2 \leq 5$

단계 3.2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- \frac{17 x}{2} \leq 5 - 2$

단계 3.2.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$

단계 3.3

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{17 x}{2}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{17 x}{2}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 3.3.2.2

$\frac{17 x}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{17 x}{2} \geq \frac{3}{- 1}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{17 x}{2} \geq - 3$

단계 3.4

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

단계 3.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$17 x \geq - 3 \cdot 2$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$17 x \geq - 6$

단계 3.6

$17 x \geq - 6$ 의 각 항을 $17$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$17 x \geq - 6$ 의 각 항을 $17$ 로 나눕니다.

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$17$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

단계 3.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- 6}{17}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \geq - \frac{6}{17}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \geq - \frac{6}{17}$

구간 표기:

$[- \frac{6}{17}, \infty)$