기초 대수 예제

$\frac{d^{6}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{9 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

단계 1

분수를 통분합니다.

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단계 1.1

조합합니다.

$\frac{\frac{d^{6}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

단계 1.2

$\frac{d^{6}}{3 a}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4$ 와 $\frac{d^{2}}{9 a^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}} d^{3}}$

단계 2.2

$\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}}$ 와 $d^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{9 a^{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $d^{2}$ 에 $d^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$d^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{9 a^{2}}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{9 a^{2}}}$

단계 3.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{d^{6} a}{3 a}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d^{6}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{d^{6}}{3} \cdot \frac{9 a^{2}}{4 d^{5}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{d^{6} (9 a^{2})}{3 (4 d^{5})}$

단계 7

$d^{6}$ 및 $d^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$d^{6} (9 a^{2})$ 에서 $d^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{3 (4 d^{5})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$3 (4 d^{5})$ 에서 $d^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d (9 a^{2})}{3 \cdot (4)}$

단계 8

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$d (9 a^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot (4)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$3 \cdot (4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 (4)}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot 4}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d (3 a^{2})}{4}$

단계 9

$d$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 d a^{2}}{4}$