기초 대수 예제

$x^{8} + 3 x^{4} + 4$

단계 1

중간항을 다시 씁니다.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 - x^{4} + 4$

단계 2

항을 다시 배열합니다.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 + 4 - x^{4}$

단계 3

완전제곱 법칙에 따라 처음 세 항을 인수분해합니다.

${(x^{4} + 2)}^{2} - x^{4}$

단계 4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{4} + 2)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{4} + 2$ 이고 $b = x^{2}$ 입니다.

$(x^{4} + 2 + x^{2}) (x^{4} + 2 - x^{2})$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

항을 다시 정렬합니다.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} + 2 - x^{2})$

단계 6.2

항을 다시 정렬합니다.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} + 2)$