기초 대수 예제

$1 - \frac{1}{3} x \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

단계 1

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

단계 2

$\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

단계 2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

단계 2.3

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 5}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{10}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.4.3

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{- x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- x \cdot 2 - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$- x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.1.1.2

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.1.1.3

$x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{x (- 2 - 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.1.4

$- 2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$1 + \frac{x \cdot - 5}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$1 + \frac{- 5 \cdot x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

단계 4.3

$- 1$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 1 \cdot 10}{10}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 10}{10}$

단계 4.5.2

$- 3$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 13}{10}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$

단계 5

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{5 x}{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{\frac{13}{10}}{1}$

단계 5.3.2

$\frac{13}{10}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{13}{10}$

단계 6

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 x \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\frac{13}{10} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 x \leq \frac{13}{2 (5)} \cdot 6$

단계 7.2.1.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

단계 7.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

단계 7.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$5 x \leq \frac{13}{5} \cdot 3$

단계 7.2.1.2

$\frac{13}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$5 x \leq \frac{13 \cdot 3}{5}$

단계 7.2.1.3

$13$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x \leq \frac{39}{5}$

단계 8

$5 x \leq \frac{39}{5}$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5 x \leq \frac{39}{5}$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x \leq \frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$

단계 8.3.2

$\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$\frac{39}{5}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$x \leq \frac{39}{5 \cdot 5}$

단계 8.3.2.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x \leq \frac{39}{25}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq \frac{39}{25}$

구간 표기:

$(- \infty, \frac{39}{25}]$