기초 대수 예제

 $\begin{array}{r} h = & 17 \\ l = & 12 \\ w = & 17 \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = 12$ , 밑면의 세로 $w = 17$ , 높이 $h = 17$ 값을 대입합니다.

$12 \cdot 17 + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.2

$12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{6^{2} + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{36 + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.4

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{36 + 289} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.5

$36$ 를 $289$ 에 더합니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{325} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.6

$325$ 을 $5^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$325$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{25 (13)} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.6.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$204 + 17 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$204 + 17 \cdot (5 \sqrt{13}) + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.8

$5$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

단계 3.9

$\frac{17}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(17)}^{2}}$

단계 3.10

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(17)}^{2}}$

단계 3.11

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + {(17)}^{2}}$

단계 3.12

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + 289}$

단계 3.13

공통 분모를 가지는 분수로 $289$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + 289 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.14

$289$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + \frac{289 \cdot 4}{4}}$

단계 3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289 + 289 \cdot 4}{4}}$

단계 3.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

$289$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289 + 1156}{4}}$

단계 3.16.2

$289$ 를 $1156$ 에 더합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{1445}{4}}$

단계 3.17

$\sqrt{\frac{1445}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{4}}$

단계 3.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1

$1445$ 을 $17^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1.1

$1445$ 에서 $289$ 를 인수분해합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{\sqrt{289 (5)}}{\sqrt{4}}$

단계 3.18.1.2

$289$ 을 $17^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{\sqrt{17^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

단계 3.18.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

단계 3.19

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.19.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 3.19.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.20

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 2 (6) \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.20.2

공약수로 약분합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 2 \cdot 6 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.20.3

수식을 다시 씁니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 6 \cdot (17 \sqrt{5})$

단계 3.21

$17$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$204 + 85 \sqrt{13} + 102 \sqrt{5}$

단계 4

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$738.5508$