기초 대수 예제

 $\begin{array}{r} h = & 13 \\ l = & 20.3 \\ w = & 13 \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = 20.3$ , 밑면의 세로 $w = 13$ , 높이 $h = 13$ 값을 대입합니다.

$20.3 \cdot 13 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{20.3}{2})}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$20.3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{20.3}{2})}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

단계 3.2

$20.3$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{{10.15}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

단계 3.3

$10.15$ 를 $2$ 승 합니다.

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{103.0225 + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

단계 3.4

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{103.0225 + 169} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

단계 3.5

$103.0225$ 를 $169$ 에 더합니다.

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

단계 3.6

$\frac{13}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{13^{2}}{2^{2}} + {(13)}^{2}}$

단계 3.7

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{2^{2}} + {(13)}^{2}}$

단계 3.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + {(13)}^{2}}$

단계 3.9

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 169}$

단계 3.10

공통 분모를 가지는 분수로 $169$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 169 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.11

$169$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + \frac{169 \cdot 4}{4}}$

단계 3.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169 + 169 \cdot 4}{4}}$

단계 3.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

$169$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169 + 676}{4}}$

단계 3.13.2

$169$ 를 $676$ 에 더합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{845}{4}}$

단계 3.14

$\sqrt{\frac{845}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{845}}{\sqrt{4}}$

단계 3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1

$845$ 을 $13^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1.1

$845$ 에서 $169$ 를 인수분해합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{169 (5)}}{\sqrt{4}}$

단계 3.15.1.2

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{13^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

단계 3.15.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

단계 3.16

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 3.16.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.17

$20.3 \frac{13 \sqrt{5}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

$20.3$ 와 $\frac{13 \sqrt{5}}{2}$ 을 묶습니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{20.3 (13 \sqrt{5})}{2}$

단계 3.17.2

$13$ 에 $20.3$ 을 곱합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{263.9 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.17.3

$263.9$ 에 $\sqrt{5}$ 을 곱합니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{590.09833926}{2}$

단계 3.18

$590.09833926$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 295.04916963$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$263.9$ 를 $13 \sqrt{272.0225}$ 에 더합니다.

$478.31036005 + 295.04916963$

단계 4.2

$478.31036005$ 를 $295.04916963$ 에 더합니다.

$773.35952968$

단계 5

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$773.3595$