기초 대수 예제

 $\begin{array}{r} h = & \frac{21}{9} \\ l = & \frac{15}{9} \\ w = & \frac{21}{6} \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = \frac{15}{9}$ , 밑면의 세로 $w = \frac{21}{6}$ , 높이 $h = \frac{21}{9}$ 값을 대입합니다.

$\frac{15}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5)}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{9} \cdot \frac{21}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.2.2

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.3

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{7}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.6

$21$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{3 (7)}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.7

$15$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (5)}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{5}{3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.9

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{6})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.10

$\frac{5}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.11

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.12

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.13

$21$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{7}{3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.14

$\frac{7}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{7^{2}}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.15

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.16

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.17

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{49}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9} \cdot \frac{4}{4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.18

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1

$\frac{49}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{9 \cdot 4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.18.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$49$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 196}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.20.2

$25$ 를 $196$ 에 더합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{221}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.21

$\sqrt{\frac{221}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.22

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.22.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{6^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.22.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.23

$\frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.23.1

$\frac{7}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{221}}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{2 \cdot 6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.23.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.24

$15$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.24.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 (5)}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.24.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.24.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.24.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.24.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.25

$21$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.25.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (7)}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.25.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.25.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.25.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.25.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{7}{2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.26

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.27

$\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.27.1

$\frac{7}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.27.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.28

$\frac{7}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.29

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.30

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

단계 3.31

$21$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.31.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}}$

단계 3.31.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.31.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

단계 3.31.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

단계 3.31.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{7}{3})}^{2}}$

단계 3.32

$\frac{7}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{7^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.33

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{3^{2}}}$

단계 3.34

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{9}}$

단계 3.35

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{49}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9}}$

단계 3.36

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{49}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

단계 3.37

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $144$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.37.1

$\frac{49}{16}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

단계 3.37.2

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

단계 3.37.3

$\frac{49}{9}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{9 \cdot 16}}$

단계 3.37.4

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{144}}$

단계 3.38

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9 + 49 \cdot 16}{144}}$

단계 3.39

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.39.1

$49$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 49 \cdot 16}{144}}$

단계 3.39.2

$49$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 784}{144}}$

단계 3.39.3

$441$ 를 $784$ 에 더합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{1225}{144}}$

단계 3.40

$\sqrt{\frac{1225}{144}}$ 을 $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$

단계 3.41

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.41.1

$1225$ 을 $35^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{144}}$

단계 3.41.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{144}}$

단계 3.42

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.42.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{12^{2}}}$

단계 3.42.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$

단계 3.43

$\frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.43.1

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{35}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12}$

단계 3.43.2

$5$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{3 \cdot 12}$

단계 3.43.3

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{36}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{35}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6}{6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{35}{6}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

단계 5.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 6}{36} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35 \cdot 6 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$35$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{210 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

단계 7.2

$210$ 를 $175$ 에 더합니다.

$\frac{385}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

단계 8

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$19.3663$