기초 대수 예제

$- 5 \sqrt{\frac{71}{- 32}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 5 \sqrt{- \frac{71}{32}}$

단계 2

$- \frac{71}{32}$ 을 ${(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{71}{32}}$

단계 2.2

$71$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{32}}$

단계 2.3

$32$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}}$

단계 2.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$- 5 \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \frac{71}{2})}$

단계 2.5

$i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \sqrt{\frac{71}{2}})$

단계 4

$\sqrt{\frac{71}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}})$

단계 5

$\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} (\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

단계 6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

단계 6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{1}})$

단계 6.6.5

지수값을 계산합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2})$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71 \cdot 2}}{2})$

단계 7.2

$71$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2})$

단계 8

$\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{i}{4}$ 에 $\frac{\sqrt{142}}{2}$ 을 곱합니다.

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{4 \cdot 2}$

단계 8.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{8}$

단계 9

$- 5$ 와 $\frac{i \sqrt{142}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5 (i \sqrt{142})}{8}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 i \sqrt{142}}{8}$