기초 대수 예제

$\frac{x + 3}{x^{2} + x - 2} \div \frac{4 x + 12}{x^{2} - 3 x + 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x^{2} + x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 12}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 12}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 12}$

단계 4

$4 x + 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x) + 12}$

단계 4.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 4 \cdot 3}$

단계 4.3

$4 x + 4 \cdot 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x + 3)}$

단계 5

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 (x + 3)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 3) \cdot 4}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 3) \cdot 4}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4}$

단계 6

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$(x - 2) (x - 1)$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{4}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{4}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{4}$

단계 7

$\frac{1}{x + 2}$ 에 $\frac{x - 2}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2}{(x + 2) \cdot 4}$

단계 8

$x + 2$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$