기초 대수 예제

$\frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} \div \frac{4 x + 4}{x^{2} - 3 x + 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 4}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 4}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 4}$

단계 4

$4 x + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x) + 4}$

단계 4.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x) + 4 (1)}$

단계 4.3

$4 (x) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x + 1)}$

단계 5

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) \cdot 4}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) \cdot 4}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4}$

단계 6

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 1}{4}$

단계 7

$\frac{1}{x + 3}$ 에 $\frac{x - 1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 1}{(x + 3) \cdot 4}$

단계 8

$x + 3$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{x - 1}{4 (x + 3)}$