기초 대수 예제

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w \div \frac{1}{w}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{\frac{1}{w}}{w}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(w - \frac{1}{w}) (\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w})$

단계 3

$\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{w}$ 에 $\frac{1}{w}$ 을 곱합니다.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w \cdot w}$

단계 3.2

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w}$

단계 3.3

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{2}}$

단계 4

$w - \frac{1}{w}$ 에 $\frac{1}{w^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $w$ 을 표현하기 위해 $\frac{w}{w}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{w \cdot w}{w} - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{w \cdot w - 1}{w}}{w^{2}}$

단계 5.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{w^{1} w - 1}{w}}{w^{2}}$

단계 5.3.2

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{w^{1} w^{1} - 1}{w}}{w^{2}}$

단계 5.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{w^{1 + 1} - 1}{w}}{w^{2}}$

단계 5.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{w^{2} - 1}{w}}{w^{2}}$

단계 5.3.5

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{w^{2} - 1^{2}}{w}}{w^{2}}$

단계 5.3.6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = w$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{\frac{(w + 1) (w - 1)}{w}}{w^{2}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w} \cdot \frac{1}{w^{2}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w \cdot w^{2}}$

단계 8

지수를 더하여 $w$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$w$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1} w^{2}}$

단계 8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1 + 2}}$

단계 8.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{3}}$

단계 9

$(w + 1) (w - 1)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w^{3}}$

단계 10

FOIL 계산법을 이용하여 $(w + 1) (w - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{w (w - 1) + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

단계 10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

단계 10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

단계 11

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 11.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 11.1.1

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$\frac{w^{2} + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

단계 11.1.2

$w$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{w^{2} - 1 \cdot w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

단계 11.1.3

$- 1 w$ 을 $- w$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{w^{2} - w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

단계 11.1.4

$w$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{w^{2} - w + w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

단계 11.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{w^{2} - w + w - 1}{w^{3}}$

단계 11.2

$- w$ 를 $w$ 에 더합니다.

$\frac{w^{2} + 0 - 1}{w^{3}}$

단계 11.3

$w^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$

단계 12

분수 $\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{w^{2}}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

단계 13

$w^{2}$ 및 $w^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

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단계 13.2.1

$w^{3}$ 에서 $w^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

단계 14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{w} - \frac{1}{w^{3}}$