기초 대수 예제

$\sqrt[5]{8} \sqrt{8} \div \sqrt[3]{8^{5}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{8} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{8^{\frac{1}{5}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.1.2

$8^{\frac{1}{5}}$ 을 $8^{\frac{2}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8^{\frac{2}{10}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.1.3

$8^{\frac{2}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{8^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.1.5

$8^{\frac{1}{2}}$ 을 $8^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{5}{10}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.1.6

$8^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{8^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt[10]{8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2} \cdot 8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.3

지수를 더하여 $8^{2}$ 에 $8^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2 + 5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 2.3.2

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32768}}$

단계 3.2

$32768$ 을 $32^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32^{3}}}$

단계 3.3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{32}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[10]{2097152}}{32}$

단계 4.2

$2097152$ 을 $4^{10} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2097152$ 에서 $1048576$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[10]{1048576 (2)}}{32}$

단계 4.2.2

$1048576$ 을 $4^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{4^{10} \cdot 2}}{32}$

단계 4.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{32}$

단계 5

$4$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 \sqrt[10]{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (\sqrt[10]{2})}{32}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

소수 형태:

$0.13397168 \dots$