기초 대수 예제

$\sqrt[5]{2 m n} \sqrt[3]{3 m n}$

단계 1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{2 m n}$ 을(를) ${(2 m n)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2 m n)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{3 m n}$

단계 1.2

${(2 m n)}^{\frac{1}{5}}$ 을 ${(2 m n)}^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 m n)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{3 m n}$

단계 1.3

${(2 m n)}^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} \sqrt[3]{3 m n}$

단계 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3 m n}$ 을(를) ${(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} {(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$

단계 1.5

${(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} {(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$

단계 1.6

${(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{{(3 m n)}^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} \sqrt[15]{{(3 m n)}^{5}}$

단계 2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3} {(3 m n)}^{5}}$

단계 3

$2 m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{3} {(3 m n)}^{5}}$

단계 4

$3 m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{3} {(3 m)}^{5} n^{5}}$

단계 5

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$n^{5}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} (n^{5} n^{3}) {(3 m)}^{5}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{5 + 3} {(3 m)}^{5}}$

단계 5.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

단계 6

$2 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[15]{2^{3} m^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

단계 7

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

단계 8

$3 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} (3^{5} m^{5})}$

단계 9

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} \cdot 243 m^{5}}$

단계 10

지수를 묶습니다.

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단계 10.1

$243$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sqrt[15]{1944 m^{3} n^{8} m^{5}}$

단계 10.2

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 10.2.1

$m^{5}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[15]{1944 (m^{5} m^{3}) n^{8}}$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[15]{1944 m^{5 + 3} n^{8}}$

단계 10.2.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt[15]{1944 m^{8} n^{8}}$