기초 대수 예제

$\sqrt[5]{x^{16}} \sqrt[25]{x^{20}}$

단계 1

$x^{16}$ 을 ${(x^{3})}^{5} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{15}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{x^{15} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

단계 1.2

$x^{15}$ 을 ${(x^{3})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{{(x^{3})}^{5} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{x^{20}}$

단계 3

$x^{20}$ 을 ${(x^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$

단계 4

$\sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$ 을 $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

단계 5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$

단계 6

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x}$

단계 6.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x^{1}}$

단계 6.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4 + 1}}$

단계 6.2.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{5}}$

단계 7

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x^{3} x$

단계 8

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} x^{1}$

단계 8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 + 1}$

단계 8.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4}$