기초 대수 예제

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (\sqrt[3]{40 a^{3 b^{2}}})$

단계 1

$40 a^{3 b^{2}}$ 을 ${(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{8 (5) a^{3 b^{2}}}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{3 b^{2}}}$

단계 1.3

$a^{3 b^{2}}$ 을 ${(a^{b^{2}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 {(a^{b^{2}})}^{3}}$

단계 1.4

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

단계 1.5

$2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3}$ 을 ${(2 a^{b^{2}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{{(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (2 a^{b^{2}} \sqrt[3]{5})$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

단계 4

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt[3]{25 a^{4 b} \cdot 5} a^{b^{2}}$

단계 4.2

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[3]{125 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

단계 5

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[3]{5^{3} a^{4 b}} a^{b^{2}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (5 \sqrt[3]{a^{4 b}}) a^{b^{2}}$

단계 7

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt[3]{a^{4 b}} a^{b^{2}}$