기초 대수 예제

$\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$

단계 1

$\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}}$ 을(를) ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b c}$

단계 1.1.2

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b c}$

단계 1.1.3

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt{b c}$

단계 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b c}$ 을(를) ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.1.5

${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{3}{6}}$

단계 1.1.6

${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$

단계 1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

단계 1.3

$b^{2} c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

단계 1.4

$b c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

단계 1.5

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[6]{b^{2 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[6]{b^{4} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

단계 1.6

${(c^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[6]{b^{4} c^{2 \cdot 2} b^{3} c^{3}}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[6]{b^{4} c^{4} b^{3} c^{3}}$

단계 1.7

지수를 묶습니다.

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단계 1.7.1

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{b^{3} b^{4} c^{4} c^{3}}$

단계 1.7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[6]{b^{3 + 4} c^{4} c^{3}}$

단계 1.7.1.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{4} c^{3}}$

단계 1.7.2

지수를 더하여 $c^{4}$ 에 $c^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.2.1

$c^{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{b^{7} (c^{3} c^{4})}$

단계 1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{3 + 4}}$

단계 1.7.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{7}}$

단계 2

$b^{7} c^{7}$ 을 ${(b c)}^{6} (b c)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$b^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{b^{6} b c^{7}}$

단계 2.2

$c^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{b^{6} b (c^{6} c)}$

단계 2.3

$b$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{b^{6} c^{6} b c}$

단계 2.4

$b^{6} c^{6}$ 을 ${(b c)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} b c}$

단계 2.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} (b c)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b c \sqrt[6]{b c}$