기초 대수 예제

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 12 (2 a + b) (2 a - b)}$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} + (- 12 (2 a) - 12 b) (2 a - b)}$

단계 2

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} + (- 24 a - 12 b) (2 a - b)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 24 a - 12 b) (2 a - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 24 a (2 a - b) - 12 b (2 a - b)}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 24 a (2 a) - 24 a (- b) - 12 b (2 a - b)}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 24 a (2 a) - 24 a (- b) - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 24 \cdot 2 a \cdot a - 24 a (- b) - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 24 \cdot 2 (a \cdot a) - 24 a (- b) - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 24 \cdot 2 a^{2} - 24 a (- b) - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4.1.3

$- 24$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} - 24 a (- b) - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} - 24 \cdot - 1 a b - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4.1.5

$- 24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 12 b (2 a) - 12 b (- b)}$

단계 4.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 12 \cdot 2 b a - 12 b (- b)}$

단계 4.1.7

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 24 b a - 12 b (- b)}$

단계 4.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 24 b a - 12 \cdot - 1 b \cdot b}$

단계 4.1.9

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 24 b a - 12 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

단계 4.1.9.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 24 b a - 12 \cdot - 1 b^{2}}$

단계 4.1.10

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 24 b a + 12 b^{2}}$

단계 4.2

$24 a b$ 에서 $24 b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 24 a b - 24 a b + 12 b^{2}}$

단계 4.2.2

$24 a b$ 에서 $24 a b$ 을 뺍니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 0 + 12 b^{2}}$

단계 4.3

$- 48 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 48 a^{2} + 12 b^{2}}$