기초 대수 예제

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$

단계 1

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

단계 2

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 (2 + \sqrt{6}) - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6.3

$- 9 \sqrt{3} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{6 \cdot 3}}{- 2}$

단계 6.3.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{18}}{- 2}$

단계 6.4

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{9 (2)}}{- 2}$

단계 6.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{- 2}$

단계 6.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 (3 \sqrt{2})}{- 2}$

단계 6.6

$3$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{- 2}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$

단계 8

분수 $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 9

분수 $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 10

분수 $\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{16}{2} + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 11

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- (8 + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 12

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$8 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 (1)} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 \cdot 1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (8 + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 12.2.4

$4 \sqrt{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 13

$- 18$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- 18 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 13.2.4

$- 9 \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

단계 14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

소수 형태:

$16.88238138 \dots$