기초 대수 예제

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7$ 에 $52187$ 을 곱합니다.

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

단계 1.2

$- 321$ 에 $1139$ 을 곱합니다.

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

단계 1.3

$365309$ 에서 $365619$ 을 뺍니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

단계 2.2

$7$ 에 $17467$ 을 곱합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

단계 2.3

$321$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

단계 2.4

$- 1$ 에 $103041$ 을 곱합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

단계 2.5

$122269$ 에서 $103041$ 을 뺍니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

단계 2.6

$7$ 에 $137884$ 을 곱합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

단계 2.7

$1139$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

단계 2.8

$- 1$ 에 $1297321$ 을 곱합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

단계 2.9

$965188$ 에서 $1297321$ 을 뺍니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$19228$ 에 $- 332133$ 을 곱합니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

단계 3.2

$- 6386253324$ 을 $- 1 (6386253324)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

단계 3.3

$\sqrt{- 1 (6386253324)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

단계 3.4

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

단계 3.5

$6386253324$ 을 $2^{2} \cdot 1596563331$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$6386253324$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

단계 3.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

단계 3.7

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

단계 4

$- 310$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 310$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 i \sqrt{1596563331}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

단계 5

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ 의 분자와 분모에 $39957.01854493 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

조합합니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

단계 6.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

괄호를 표시합니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

단계 6.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

단계 6.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

단계 6.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

단계 6.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

단계 6.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

단계 7

$39957.01854493$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

단계 8

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

단계 9

$155 i$ 에서 $155$ 를 인수분해합니다.

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

단계 10

$39957.01854493$ 에서 $39957.01854493$ 를 인수분해합니다.

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

단계 11

분수를 나눕니다.

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

단계 12

$155$ 을 $39957.01854493$ 로 나눕니다.

$0.00387916 \frac{i}{1}$

단계 13

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0.00387916 i$