기초 대수 예제

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{75}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{25 (3)}}}$

단계 1.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{3}{5 \sqrt{3}}}$

단계 2

$\frac{3}{5 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{5 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}}$

단계 3.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}$

단계 3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}}$

단계 3.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}}$

단계 3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}}$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{5}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{5}}$

단계 6

$\sqrt{\sqrt{3}}$ 을 $\sqrt[4]{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}}$

단계 7

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 8.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 8.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 8.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

단계 9.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

단계 9.1.3

$5^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

단계 9.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 5^{2}}}{5}$

단계 9.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 25}}{5}$

단계 10

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{75}}{5}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt[4]{75}}{5}$

소수 형태:

$0.58856619 \dots$